به گزارش روابط عمومی دانشگاه صنعتی شاهرود، خلیل عرفانی حیدرنیا دانشجوی دکتری گراف  این دانشگاه در روز چهارشنبه ۵ اردیبهشت ماه سال جاری از رساله خود تحت عنوان " رهیافتی برای حل مسئله رنگ آمیزی مجموع و تعمیات آن " به راهنمایی دکترصادق رحیمی شعرباف استادیار (راهنمای اول) و دکتر جعفر فتحعلی دانشیار (راهنمای دوم) از اعضای هیات علمی گروه ریاضی کاریردی و مشاوره دکتر میثم علیشاهی استادیار و عضو هیات علمی گروه ریاضی کاربردی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه دفاع نمود .

این رساله بر اساس نظر داوران دکتر نادر جعفری راد و دکتر عبدا... آل هوز از دانشکده علوم ریاضی دانشگاه و دکتر سامان بابایی کفاکی از دانشکده علوم ریاضی دانشگاه سمنان، به کسب درجه عالی نائل گردید .

این رساله به مطالعه نوع خاصی از رنگ آمیزی روی گراف های ساده ‎ می‌پردازد و ‏هدف اصلی در این مسئله یافتن کمینه‌ی ممکن برای مجموع رنگ ها ( اعداد طبیعی ) در بین رنگ آمیزی‌های مجاز است.

بطور کلی دو دیدگاه رویکرد تحلیلی و رویکرد الگوریتمی در برخورد با این مسئله وجود داشته است. رویکرد اصلی این رساله در بررسی این مسئله بیشتر متوجه دیدگاه دوم است، در این راستا یکی از روش‌های فرا ابتکاری ارایه شده برای این مسئله NP - ‎ سخت، روش جستجوی همسایگی متغیر است که در این رساله این روش با ساختار همسایگی جدید، بررسی و پیاده سازی شده است.

همچنین ارایه دو مفهوم مجموع رنگی راسی تفاضلی و جمعی به عنوان دو تعمیم برای مجموع رنگی راسی گراف، موضوعی است که در این رساله مورد توجه قرار گرفت. شرایط عدم وجود همریختی بین دو گراف و یافتن کران برای عدد رنگی کسری از جمله نتایج این دو مفهوم جدید می باشد.

یکی از کاربرد های اصلی حل این مسئله،  در زمینه زمانبندی و تخصیص منابع است.

از دستاوردهای این رساله ۴ مقاله چاپ شده ( دو مقاله علمی پژوهشی و دو مقاله کنفرانسی) و دو مقاله در حال ارسال را می توان نام برد.